Submitted by: bennybb
Posted at: 2010-06-24 20:29:12
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Wednesday, June 30, 2010
Bruce Lee plays ping pong with nunchucks
Bruce Lee plays ping pong with nunchucks: "
Ha mort Paul Malliavin
Ha mort Paul Malliavin: "
Filed under: Matemàtics Tagged: Paul Malliavin
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El dia 3 de juny, coincidint amb Vladimir I. Arnold, moria també a París el matemàtic Paul Malliavin, professor emèrit de la Universitat Pierre i Marie Curie i membre de l’Acadèmia de Ciències francesa des de 1979.
Malliavin va ser un dels matemàtics més fecunds del segle passat. De jove va freqüentar figures com Arnaud Denjoy, Elie Cartan i Laurent Schwartz, que li van causar una gran influència. Szolem Mandelbrojt li va dirigir la tesi, que va llegir el 1954. El reconeixement internacional li va arribar l’any 1959 en resoldre un problema d’anàlisi harmònica plantejat per Beurling i Gelfand a finals dels anys 30.
La seva recerca es va centrar en l’anàlisi harmònica, el càlcul de probabilitats, les funcions de variables complexes i la teoria de l’aproximació.
Més informació:
- Obres de Paul Malliavin al catàleg de la UB
- Paul Malliavin, fecundo matemático francés (El País, 25/06/2010)
- The Mathematics Geneaology Project
Filed under: Matemàtics Tagged: Paul Malliavin
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Llenando copas hasta la mitad.
Llenando copas hasta la mitad.: "Para muchas personas está claro, si queremos llenar la mitad de capacidad de una copa debemos llenar la mitad de contenido, y si en vez de la mitad queremos llenar la tercera o cuarta parte lo mismo deberemos llenar la tercera o cuarta parte de contenido. Es tan simple como una regla de tres pensarán.
Pero nada más lejos de la realidad, el problema de llenar una copa hasta la mitad no es tan fácil como parece en un principio. Esto tan sólo funciona si la copa es un tubo cilíndrico, en ese caso la altura a la que debemos llenar la copa para tener la mitad de volumen es exactamente la mitad del total.
Pero si la copa tiene forma de cono el problema no es tan fácil porque la altura depende de las raíces cúbicas (madre mía, que pintan esas raíces aquí pensarían muchos), y si llenamos la copa hasta la mitad de altura tan sólo beberemos la octava parte de su volumen.
La explicación de esto viene de jugar con la semejanza de triángulos y con la fórmula del volumen del cono:
La fórmula que nos da el volumen de un cono de altura H y radio R es :
Usando la semejanza de triángulos tenemos que:
De donde el volumen del cono de una altura 'h' queda usando la relación que se obtiene de la figura anterior: 
Y para que el volumen de este cono sea exactamente la mitad del inicial igualamos:
Y de aquí se deduce despejando r que:
Por tanto como conclusión de todo lo anterior se obtiene que para tener la copa medio llena debemos llenarla aproximadamente un 80% de la altura inicial. Igualmente si queremos llenar la copa un tercio de su volumen deberemos llenar hasta una altura del 70% y del 63% para la cuarta parte.
Mucho de lo aquí escrito está sacado del libro 'Matemáticas de la vida misma' escrito por Fernando Corbalán.
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Pero nada más lejos de la realidad, el problema de llenar una copa hasta la mitad no es tan fácil como parece en un principio. Esto tan sólo funciona si la copa es un tubo cilíndrico, en ese caso la altura a la que debemos llenar la copa para tener la mitad de volumen es exactamente la mitad del total.
Pero si la copa tiene forma de cono el problema no es tan fácil porque la altura depende de las raíces cúbicas (madre mía, que pintan esas raíces aquí pensarían muchos), y si llenamos la copa hasta la mitad de altura tan sólo beberemos la octava parte de su volumen.
La explicación de esto viene de jugar con la semejanza de triángulos y con la fórmula del volumen del cono:La fórmula que nos da el volumen de un cono de altura H y radio R es :
Usando la semejanza de triángulos tenemos que:
De donde el volumen del cono de una altura 'h' queda usando la relación que se obtiene de la figura anterior: 
Y para que el volumen de este cono sea exactamente la mitad del inicial igualamos:
Y de aquí se deduce despejando r que:
Por tanto como conclusión de todo lo anterior se obtiene que para tener la copa medio llena debemos llenarla aproximadamente un 80% de la altura inicial. Igualmente si queremos llenar la copa un tercio de su volumen deberemos llenar hasta una altura del 70% y del 63% para la cuarta parte.
Mucho de lo aquí escrito está sacado del libro 'Matemáticas de la vida misma' escrito por Fernando Corbalán.
Monday, June 28, 2010
Sunday, June 27, 2010
Los 37 minutos que salvaron al mundo
Los 37 minutos que salvaron al mundo: "
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“Cuenta hasta 100 antes de decir o hacer algo”
Es un consejo que todos, alguna vez, hemos recibido y, además, es muy sensato. Por el resultado final, parece que los rusos son fieles seguidores de esta reflexión. Los 37 minutos que salvaron el mundo se dividen en dos secuencias:
- 20 minutos: Casi una cuarta parte de un partido de fútbol, dos cuartos de uno de baloncesto, 1/3 de una hora… parece poco pero es el tiempo que tarda un misil balístico intercontinental estadounidense lanzado desde la base de Malmstrom (Montana, EEUU) en alcanzar suelo ruso. A las 00.14 del día 26 de setiembre de 1983, los satélites soviéticos detectaron el lanzamiento de 5, supuestos, misiles balísticos americanos. Stanislav Petrov, teniente coronel del ejército soviético, era el responsable de activar el protocolo de seguridad (“simplemente” lanzar sus misiles, Guerra Nuclear) y pensó, gracias a Dios, que no podía ser…
La gente no empieza una guerra nuclear con sólo cinco misiles
El llamado incidente del equinoccio de otoño fue provocado por una conjunción de fenómenos astronómicos entre la Tierra, el Sol, los satélites y el equinoccio de otoño, cuyo resultado fue una serie de señales térmicas que en los radares parecían misiles. Su “paciencia” y “buen hacer” salvaron el mundo de la ¿última guerra?. El gobierno soviético lo amonestó y degradó. Para saber qué fue de Stanislav Petrov podéis leerlo en cabovolo.
- 17 minutos: Este es el tiempo duró el mensaje televisado de J.F. Kennedy, el 22 de octubre de 1962, en el que anunciaba el bloqueo naval de Cuba para impedir que los soviéticos siguiesen instalando misiles nucleares en la isla. La respuesta de Nikita Kruschev, el 24 de octubre, no dejaba lugar a dudas:
…la URSS ve el bloqueo como una agresión y no desviará los barcos
El mundo temblaba pero llegado el momento los rusos, lo pensaron mejor, y cedieron. Desde aquel momento se creó el teléfono rojo entre EEUU y la URSS.
Espero que esta reflexión siga siendo una máxima para las autoridades en cualquier ámbito de actuación.
Los 37 minutos que salvaron al mundo escrito por Javier Sanz en: Historias de la Historia
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