Saint Augustine is crying and in complete turmoil. He throws himself on the grounds and begs for God’s assistance. In a state of weeping, bitter contrition Augustine hears a child’s voice from a nearby house say, in a sing-song way, “Take it and Read it” Augustine, taking it as a sign, opens the nearest book, which was Paul’s letter to the Romans and reads. Says Augustine, “it was as though my heart was filled with a light of confidence and all the shadows of my doubt were swept away.”
Wednesday, June 30, 2010
El coste de una Vivienda para el Propietario. Crisis Inmobiliaria
Hipódromo de La Zarzuela. Madrid
El Hipódromo es de una belleza singular destacando la construcción de las viseras de las tribunas, un espléndido, novedoso y muy premiado proyecto del ingeniero de Caminos Torroja, responsable de la realización de importantes edificios civiles en los años treinta y especialista en el estudio de nuevos materiales de gran resistencia, especialmente el hormigón armado.
La principal novedad de ese proyecto fue la cubierta de la tribuna, hecha con láminas de hormigón armado en forma de hiperboloides, que con sólo 5 cm. de espesor en el extremo de los voladizos soportan todos los esfuerzos sin nervios ni refuerzos, simplemente con un anclaje posterior de tirantes, separados por cinco metros. La marquesina laminar vuela casi 13 metros. Esta tipología de construcción la estudió y desarrolló Torroja en profundidad, con el descubrimiento de la metodología constructiva de las “cáscaras”, un sistema que permite realizar grandes superficies con un mínimo de espesor requerida, gracias al funcionamiento de los empujes en la misma.
El graderio de los espectadores se sustenta en su parte superior en un soporte vertical principal y en su interior en otro soporte de gran rigidez. La posición de éste viene obligada por la necesidad funcional de alojar bajo la grada una galería con salida directa a la pista. Volada sobre ménsulas que salen del soporte principal, bajo la galería delantera, se dispuso una galería de servicio no abierta al público.
+Inf
Para los muy expertos es interesante reseñar las palabras del propio Torroja que definía su propia obra de la siguiente manera en la revista de Obras Públicas de junio de 1941: “Algunos me han preguntado cómo nacieron las cubiertas laminares del Hipódromo de Madrid. Y bien, ellas no son, ni la obra de un genio, ni el resultado de una idea maravillosa o de una momentánea inspiración, son simplemente el resultado de un estudio de la evolución anterior de las formas del hormigón armado”. A lo que añadía: “para un ojo medianamente acostumbrado a este tipo de estructuras resultaba claro que esta forma de lámina era apta para resistir bien los esfuerzos y el fenómeno estructural que se le pedía (…) quizás lo más interesante de esta estructura era la imposibilidad de desarrollar un cálculo analítico perfecto de la misma, pero que ello no justificaba una negativa a su empleo, ya que las ventajas de ligereza, de adaptabilidad al fenómeno resistente y de efecto estético parecían evidentes.”
Les dejo un vídeo en el que se desarrolla , y explican los cuidados que hoy por hoy, hacen en él para poder rehabilitarlo con mimoserio.
Algunas fotos de la rehabilitación
Bruce Lee plays ping pong with nunchucks
Submitted by: bennybb
Posted at: 2010-06-24 20:29:12
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Ha mort Paul Malliavin
Fotografia: Oberwolfach Photo Collection
El dia 3 de juny, coincidint amb Vladimir I. Arnold, moria també a París el matemàtic Paul Malliavin, professor emèrit de la Universitat Pierre i Marie Curie i membre de l’Acadèmia de Ciències francesa des de 1979.
Malliavin va ser un dels matemàtics més fecunds del segle passat. De jove va freqüentar figures com Arnaud Denjoy, Elie Cartan i Laurent Schwartz, que li van causar una gran influència. Szolem Mandelbrojt li va dirigir la tesi, que va llegir el 1954. El reconeixement internacional li va arribar l’any 1959 en resoldre un problema d’anàlisi harmònica plantejat per Beurling i Gelfand a finals dels anys 30.
La seva recerca es va centrar en l’anàlisi harmònica, el càlcul de probabilitats, les funcions de variables complexes i la teoria de l’aproximació.
Més informació:
- Obres de Paul Malliavin al catàleg de la UB
- Paul Malliavin, fecundo matemático francés (El País, 25/06/2010)
- The Mathematics Geneaology Project
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Llenando copas hasta la mitad.
Pero nada más lejos de la realidad, el problema de llenar una copa hasta la mitad no es tan fácil como parece en un principio. Esto tan sólo funciona si la copa es un tubo cilíndrico, en ese caso la altura a la que debemos llenar la copa para tener la mitad de volumen es exactamente la mitad del total.
Pero si la copa tiene forma de cono el problema no es tan fácil porque la altura depende de las raíces cúbicas (madre mía, que pintan esas raíces aquí pensarían muchos), y si llenamos la copa hasta la mitad de altura tan sólo beberemos la octava parte de su volumen.
La explicación de esto viene de jugar con la semejanza de triángulos y con la fórmula del volumen del cono:
La fórmula que nos da el volumen de un cono de altura H y radio R es :
Usando la semejanza de triángulos tenemos que:
De donde el volumen del cono de una altura 'h' queda usando la relación que se obtiene de la figura anterior: Y para que el volumen de este cono sea exactamente la mitad del inicial igualamos:
Y de aquí se deduce despejando r que:
Por tanto como conclusión de todo lo anterior se obtiene que para tener la copa medio llena debemos llenarla aproximadamente un 80% de la altura inicial. Igualmente si queremos llenar la copa un tercio de su volumen deberemos llenar hasta una altura del 70% y del 63% para la cuarta parte.
Mucho de lo aquí escrito está sacado del libro 'Matemáticas de la vida misma' escrito por Fernando Corbalán."