Sunday, May 30, 2010

Investigador español

 
 

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via Listonauta on 5/19/10




 
 

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Gaspard Monge: libertad, igualdad, fraternidad y geometría

 
 

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 Gaspard Monge es el gran creador de la geometría descriptiva, que se sigue impartiendo como él la diseñó hace más de doscientos años. Esta técnica gráfica es la base de la actual representación sobre el papel de construcciones de todo tipo.

"Monge fue el más prestigioso profesor de matemáticas desde los tiempo de Euclides".

Pero, además, era un hombre comprometido con la Revolución y confiaba en que las ideas revolucionarias conducirían a una sociedad más justa.

Un cráter lunar lleva el nombre de Gaspard Monge.
(Las imágenes están sacadas de estos enlaces. Click para ampliar)














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¿Quién era Gaspard Monge?
No se trata de un personaje de primerísima fila en el mundo científico, como pueden serlo Euclides, Newton o Einstein, ni tan siquiera suele figurar en los libros de texto no universitarios, a diferencia de Cardano o Tartaglia, y por lo tanto para muchos de los ciudadanos se trata de un personaje totalmente desconocido.
Tan solo para aquellos que hayan cursado geometría descriptiva el nombre de Gaspard Monge puede decirles algo relacionado con uno de los sistemas de representación: el sistema diédrico.

Monge es el gran creador de la geometría descriptiva. que se sigue impartiendo como él la diseñó hace más de doscientos años. Esta técnica gráfica es la base de la actual representación sobre el papel de objetos tridimensionales: dispositivos, máquinas y construcciones de todo tipo.

Pero Monge hizo importantes contribuciones a la geometría analítica del espacio y es uno de los iniciadores con Euler, de una nueva rama de la matemática: la geometría diferencial.
También realizará importantes aportaciones no solo a otras ramas de las matemáticas (análisis, teoría de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, sino también a la mecánica y a la química. Tanto él como sus colegas y amigos Lavoisier y Berthollet pueden ser considerados los padres de la química moderna.

Pero si hay que destacar una faceta que lo diferencia de otros hombres de ciencia es la de profesor. En palabras del historiador de la matemática C. Boyer, Monge fue "el más prestigioso profesor de matemáticas desde los tiepo de Euclides". Capaz de entusiasmas a sus alumnos con sus explicaciones, ayudando a los que mostraban más dificultades y estimulando y apoyando en la investigación a los más aventajados, empleó métodos de aprendizaje que hoy en día nos sorprenderían.
Durante más de cuarenta años ejerció la docencia, gozando de la admiración y el respeto de sus colegas y alumnos.

Pero su papel en la educación y la instrucción no se limitará a la docencia, sino que jugará un papel relevante en la creación de instituciones. Se le considera el creador y diseñador efectivo de la Escuela Politécnica, modelo de todas las escuelas de ingeniería actuales.

Pero además, Monge fue un hombre comprometido con la Revolución. Como tantos otros, confiaba en que los presupuestos revolucionarios conducirían a una sociedad más justa.

A punto estuvo de costarle la vida esta incursión directa en la política.

Como consecuencia de unas acusaciones, tuvo que aceptar el cargo de representante del gobierno en Italia como uno de los comisarios encargados de seleccionar las obras de arte que los distintos estados italianos debian ceder como resultado de los tratados de paz. Será allí donde muestre su faceta de hombre ilustrado.

Es en esta época en italia cuando inicia una relación estrecha con el entonces General Bonaparte, vínculo de amistad que se mantendrá hasta el final de sus días.

Acompañará a Napoleón a Egipto y regresará con él a París. El joven general se convertirá en el máximo dirigente del pueblo francés y recompesará a su sabio amigo, Gaspard Monge, con favores y honores.

La caída de Napoléon tras la campaña de Rusia de 1812 señalará el propio declive de Monge, mientras la restauración borbónica será la encargada de acelerar el proceso.

Morirá en 1818, desengañado al ver que se desmoronaba el mundo por el que había luchado, a la vez que era olvidado e ingnorado por las instituciones.

En diciembre de 1989, en el bicentenario de la Revolución Francesa, Francia le ha rendido un último homenaje con todos los honores, trasladando sus restos al Panteón de Hombres Ilustres, junto a los de personalidades como Voltarie y Rousseau


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Bibliografía:

• Antonio Hernández Hernández; Monge: libertad, igualdad, fraternidad y geometría. Nivola libros y ediciones. Madrid 2002. (de donde está extraído el texto, que pertenece a la introducción)
Gaspard Monge en wikipedia.
Monge: geometría descriptiva.
Gaspard Monge en el archivo MacTutor de historia de las matemáticas.
Gaspard Monge en la escuela de Matemáticas del Trinity College de Dublín.
Cráteres lunares dedicados a matemáticos.

 
 

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El secreto de las paradojas

 
 

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via Tito Eliatron Dixit by Tito Eliatron on 5/23/10

Al igual que los buenos trucos, [las paradojas] nos causan tanto asombro que inmediatamente queremos saber cómo se han hecho. Los ilusionistas no revelan jamás cómo hacen lo que hacen, pero los matemáticos no tienen necesidad de guardar el secreto.
Martin Gardner (21/10/1914-22/05/2010)


Esta cita está extraída del prólogo del gran libro Ajá! Paradojas del recientemente fallecido Martin Gardner. No sé vosotros, pero yo estoy plenamente convencido, que el secreto de las paradojas es el propio Martin Gardner, ya que con sus libros y acertijos, ha sabido llevar esta complicada parte de las matemáticas y la lógica, a un plano divulgativo en el que muchos han podido encontrarse. Yo, entre ellos.

Queden estas líneas y este post, como mi humilde homenaje a un GRANDE de las matemáticas.

D.E.P.

Tito Eliatron Dixit.

 
 

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Modernas alegorías vaticanas

 
 

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via Turismo matemático by angelrequena on 5/23/10

Las inmensas galerías vaticanas, recorrido obligado para acceder a las Estancias y la Capilla Sixtina, albergan objetos y decoraciones de interés matemático. Anteriormente hemos expuesto el valor de la galería de mapas, ahora nos vamos a fijar algunos frescos alegóricos a la matemática,

Atrás han quedado las artes de Capella, la modernidad entra en escena, la Aritmética y la Geometría dejan paso a la Mathesis y al Álgebra.

Los deseos del Vaticano en ciertos momentos de reconciliar la religión con la ciencia nos permiten contemplar una de las escasas alegorías del arte al que dio nombre Al-Juarismí.



 
 

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PI en San Pedro de Leiden

 
 

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via Turismo matemático by angelrequena on 5/26/10

En el año 2000 tuvo lugar en la Iglesia de San Pedro de Leiden una ceremonia singular: la recuperación (replica) de la lápida desaparecida de Ludolph van Ceulen, el matemático alemán afincado en Holanda que llegó a calcular 35 cifras decimales de pi

La lápida de piedra se  ha adosado a una de las columnas del templo y contiene las treinta y cinco cifras obtenidas por Ludolph. La Iglesia inicial ha sufrido ruina y otros avatares. Tras su reforma es sede de colecciones, encuentros y restaurante.

En Alemania se ha conocido a pi como el número ludolfino. También es de resaltar que Ludolph van Ceulen se gano la vida como profesor de matemáticas y de esgrima. Los manuales de esgrima como aplicación de las matemáticas son una de las más pintorescas aportaciones de España al mundo. Cervantes en el Quijote y en El licenciado Vidriera se hizo eco de este curioso arte.



 
 

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en uno de los lugares más bellos del mundo.....Santorini...¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡...

via TOILE DE JOUY by Berta F on 5/30/10















.....el pequeño puerto de Ammoudi...... con sus aguas cristalinas.... a los pies....del pueblo de Oia.....





..... si....... Santorini es uno de los lugares más bellos del mundo.....¡¡¡¡¡¡¡ es lo que pensamos.... mi marido y yo.....saboreando aquellos días ...en el pequeño pueblo de Oia...asomado a la caldera que invadió el mar Egeo...después de la explosión del volcán Santorini.....hace miles de años......
.....la belleza de este lugar es indescriptible......y aquellos días nos dejaron ....maravillosos recuerdos...... ¡¡¡¡¡ y yo .....mientras sueño con volver..... sigo un precioso BLOG..... que cada día me transporta... hasta este lugar.... es el BLOG de mi amigo Michael.......que nos muestra con sus fotos los cambios de estaciones...los cambios de colores.....el Mar Egeo desde Oia.... las tormentas en el pequeño puerto de Ammoudi....... el amanecer.....la puesta de sol.... cada día
y este es su BLOG www.oiasantorini.wordpress.com ....... para sentirte cerca de Santorini...¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡

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Jugando con tu intuición física… qué barco cae primero, el cercano o el lejano


Jugando con tu intuición física… qué barco cae primero, el cercano o el lejano

Publicado por emulenews en 18 Mayo 2010
Atención, pregunta: dos baterías son lanzadas simultáneamente contra dos barcos enemigos A (el más cercano) y B (el más lejano). ¿Cuál de los dos barcos caerá el primero? No hagas calculos matemáticos, utiliza tu intuición física…
Visto en el artículo de Ellen K Henriksen y Carl Angell, “The role of ‘talking physics’ in an undergraduate physics class using an electronic audience response system,” Physics Education 45: 278-, May 2010. Este artículo me ha llamado la atención, ahora que queda poco para que toda la universidad española se “bolonice” el próximo curso. Propone usar programas de ordenador con preguntas tipo test (sistemas ARS, por Audience Response System) para verificar si los alumnos han aprendido los conceptos físicos que se les enseña en clase. En opinión de los autores, estos programas, si se eligen correctamente las preguntas, son de gran utilidad tanto para el profesor como para el alumno, ya que le permite autoevaluarse con facilidad.
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29 comentarios para “Jugando con tu intuición física… qué barco cae primero, el cercano o el lejano”




  1. Alnair escribió



    Si el dibujo es exacto caerán a la vez puesto que como el proyectil llega a la misma altura y están sometidos a la misma aceleración gravitatoria tardarán lo mismo en subir y bajar.
    Si el dibujo no es exacto y tomamos en consideración que los proyectiles salen con la misma energía cinética (creo que esto es así en la realidad, puesto que la carga explosiva impulsora es la misma), el proyectil A gastará mas energía subiendo y por tanto tardará mas en subir y bajar y alcanzar su objetivo.
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  2. César escribió



    El B será el primer barco impactado por el proyectil (porque un cañón dispara proyectiles; un grupo de cañones es una batería; los barcos son alcanzados y ,en su caso, se hunden, no caen; Francis, ¡el café!) por la misma razón que los montes se suben en zig-zag y no en línea recta. Matemáticamente el tiempo de vuelo es:
    t = (2u sen x)/g, donde u es la velocidad inicial, x el ángulo de salida y g es g
    por lo tanto, todo lo demás igual, si el ángulo A es mayor que el ángulo B, el tiempo de vuelo del proyectil que alcanza A es mayor que el del que alcanza B.
    Un cordial saludo.
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    • César escribió



      Me acabo de dar cuenta de que no se podían hacer cálculos que, en mi caso, he hecho a posteriori (ventajas de tener un padre artillero). Edítalo si quieres, Francis.
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  3. Manu escribió



    Si de los cañones salen a la misma fuerza y llegan a la misma altura… yo creo que llegaran a la vez.
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  4. Ro escribió



    si el dibujo no es exacto faltan datos. Siempre hay 2 angulos que alcanzan
    el objetivo. Si el barco lejano se ecuentra a 45 grados (maximo alcance)
    habra una parabola mas rapida (< 45 grados) para el barco mas cercano
    por lo que impacta antes en A.
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  5. Fulano escribió



    Alcanzará a los dos barcos a la vez.
    La clave está en que ambos proyectiles alcanzan la misma altura. El tiempo que tarda el proyectil en llegar al barco es el tiempo que tarda en llegar arriba más el tiempo que tarda en llegar abajo.
    Sabemos que dos masas cualesquiera caen a la misma velocidad (y no puede caber duda alguna si, como en este caso, son masa idénticas). El perfil de velocidades, además, es simétrico en la caída y en la subida: tarda lo mismo en subir hasta arriba (momento de velocidad nula) que en caer hasta abajo, a donde llega con la misma velocidad con la que partió (suponiendo siempre rozamiento nulo con el aire y esas cosas).
    En resumen, ambas llegan a lo más alto a la vez y comienzan su descenso a la vez, llegando a la altura del barco destino en el mismo momento.
    Exactamente igual que si hubieran hecho un lanzamiento en vertical. Caería sobre sus cabezas a la vez que sobre el enemigo.
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  6. Higgs escribió



    Acabo de tener un exámen de esto hoy mismo, y coincido con Fulano…
    Dos cosas. O tengo razón o he suspendido el exámen.
    Aunque el barco A está mas cerca, y es de suponer que llegará antes el proyectil, los dos proyectiles alcanzan la misma altura, y tardan lo mismo en subir que en bajar.
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  7. Ripero escribió



    Buenas,
    Los autores del artículo (que no del dibujo) afirman que “the shell hitting ship A moves a greater distance in the vertical direction”. Eso implicaría que la escala de ordenadas no es la misma para ambas parábolas, que en mi muy modesta opinión es tan antiintuitivo como antipedagógico (en ausencia de enunciado). Creo que la claridad del esquema va mucho antes que los avances tecnológicos en el aula…
    Saludos,
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  8. El Cid escribió



    Si el mundo tuviera 3 dimensiones espaciales y 1 temporal, como creían los antiguos y despreciáramos rozamientos y otras bobadas similares, los dos barcos serían alcanzados simultáneamente. Pero gracias a las modernas teorías de la física de partículas elementales, ahora sabemos que las cuerdas de los proyectiles, barcos, agua, … están pegados a una 3-brana que está embebida en un hiperespacio de muchas más dimensiones. Un hiperespacio de 9 ó 10 dimensiones espaciales y 1 ó 2 dimensiones temporales, que contiene muchas otras branas. La consecuencia inevitable es que el proyectil que alcanza el barco B, al tener más energía, tarda más, porque parte de la energía se pierde por el hiperespacio, es decir se escapa entre las branas. Bien es cierto, que si las cuerdas del proyectil A se engancharan en una brana que está muy cerca de la nuestra se retrasaría su vuelo dando ventaja al proyectil B, pero esta posibilidad es rara, rara, rara …
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  9. Fernando escribió



    Los autores del artículo dicen que el problema está adaptado del libro “Peer Instruction”, de E. Mazur. Y así, es, en efecto (tengo el libro delante, página 110, problema 12). Pero en la adaptación hay un pequeño error. El dibujo original del libro de Mazur tiene mucho cuidado en destacar que la parábola que alcanza al barco A es mucho más alta, pero mucho, que la que alcanza a B. Y claro, perdido ese detalle, perdida la gracia del asunto (y ya es chusco, con las molestias que se habrán tomado para rehacer el dibujito).
    Valga la anécdota para recomendar, en cualquier caso, la visión del vídeo de la conferencia “Confessions of a converted lecturer”, del propio Mazur, que seguro que le proporciona un rato entretenido a cualquiera ineresado en la enseñanza de la física o de las ciencias en general.
    Saludos.
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  10. Pitresca escribió



    El problema está bastante mal planteado, y el esquema representado crea bastante confusión con respecto al enunciado, pues introduce una condición que no aparece en él, a saber, que la parábola de la la trayectoria de ambos proyectiles tenga que ser la misma. Si tuviese que serlo, como muy bien dice Fulano, el tiempo invertido sería el mismo. Pero, ¿por qué coño tiene que serlo? Que me perdone el del padre artillero, pero si yo lo fuese, y tuviese un barco enemigo a 5 metros del mío y otro a 5 km, y me empeñase en que los dos proyectiles describiesen la misma parábola, seria gilipollas. Le descerrajaría um tiro en línea recta al primero que lo hundiría mucho antes que al segundo. Y si me quisiera suicidar, en vez de lo que dice Fulano de lanzar el proyectil en vertical y esperar que cayese, dirigiria la boca del cañón directamente a la cubierta. De hecho hay un expresión en la artillería naval, feliz donde las haya, que es “hallarse fuera del alcance enemigo”. En el problema no se especifica a que distancia se encuntran los dos barcos, sólo que uno está más cerca y otro más lejos. Si uno está a 5 metros y el otro en las antípodas, no hay preciosismo teórico que impida que se hunda primero el más próximo (el primero en una fracción de segundo, y el segundo nunca). Esto es una reducción al absurdo, que desde luego conviene a un problema absurdo (y lo más contrario a lo “intuitivo”), pero se puede aplicar a todos los restantes casos, en que siempre la parábola que sigue el proyectil dirigido al barco más próximo ha de ser de menor altura que la del dirigido al más alejado,y por lo tanto ha de llegar antes al primero, como además nos dicta nuestra primera intuición. Lo que pasa es que nadie puede asumir este punto de vista, porque parace el más simple, el que todo el mundo diría,el que es menos “de entendidos”.
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    • César escribió



      1. Lo característico de la física es su conexión con la realidad, a diferencia de la filosofía y su filigrana que se suele basar en un desconocimiento de la realidad física de base.
      2. Sólo un gilipollas (tus palabras) dispararía a un barco a 5 metros con nada capaz de hundirlo, básicamente porque te puedes hacer tú tanto daño como el que provoques.
      3. Nada que no sea suicida y pueda hundir un buque puede alcanzar ninguna zona vital (que provoque el hundimiento)a 5 metros. Esto no es un preciosismo teórico, es de puro orden práctico.
      4. Lo de dirigir el disparo a la cubierta sólo sirve para barcos de madera y con no demasiados puentes. Para hundir un buque de guerra debes perforar ampliamente el casco por debajo de la línea de flotación. Si es por encima, no se hunde (véase http://en.wikipedia.org/wiki/File:USS_Cole_(DDG-67)_Departs.jpg ).
      5. El problema dice que se disparan “shells”, obuses. Por lo tanto, hay tiro parabólico, con ángulo inicial mayor que cero.
      6. Del enunciado se deduce que los dos barcos enemigos “caerán”, por lo que están dentro del alcance.
      7. Se asume que los proyectiles son iguales y son disparados por el mismo cañón, por lo tanto tienen la misma velocidad inicial.
      8. El enunciado no hace referencia a la ilustración.
      9. En cualquier caso, Concha Dueñas, mi profesora de física de primero siempre decía: “los esquemas por principio no están a escala salvo que se diga expresamente”.
      10. Léase mi comentario anterior, del que en ningún momento se infiere que las dos parábolas sean iguales en altura.
      Ale, a seguir bien
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      • Ripero escribió



        Si se lanzan simultáneamente, ¿se pueden lanzar desde el mismo cañón? :)
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  11. Pitresca escribió



    Pero el comentario de El Cid, es sin duda el mejor…. Genial!
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  12. César escribió



    @Ripero
    ¡Qué lástima que quitasen la mili obligatoria!
    Los buques de guerra disponen de lo que se llama baterías de cañones, que son grupos (típicamente de tres)cañones idénticos y servidos por la misma escuadra. Una fotico:http://www.indexinn.com/countries/usa/alabama/pl_images/064-Alabama_Mobile_Battleship_USS_Alabama_guns.jpg
    ¡Ay, señor, llévame pronto!
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    • Ripero escribió



      Entonces se lanzarán desde la misma batería, pero no desde el mismo cañón, ¿no? ;-)
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  13. César escribió



    Pa ti la perra chica. :-D
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  14. Pitresca escribió



    César, “Lo característico de la física es su conexión con la realidad”. Tú no eres físico, ¿verdad?.
    Es gracioso que me ataques con todos esos pormenores anecdóticos cuando no respondes ni por un momento a la lógica de mi argumentación. Aunque no hunda el barco a cinco metros nada impide que un obús (o proyectil, o piedra, se trata de un problema de Física, no de maniobras navales, yo efectivamente, aunque me hubiera correspondido, no hice la mili por haberme declarado objetor de conciencia, talvez esto me inhabilite para resolver el problema) lo pueda alcanzar en línea prácticamente recta. En el enunciado, insisto, de ninguna forma se dice que ambos disparos tengam que describir parábolas de la misma altura. Tendríamos que preguntarnos: ¿por qué la trayectoria tiene que ser parabólica? Supongo que no me dirás que porque te lo decía tu profesora de Física. Si em vez de barcos sobre la superficie terrestre el problema fuese de naves de la Flota Interestelar disparando torpedos de fotones (y tanto me dá si de neutrinos o simples pedruscos) en el espacio vacío, lejos de cualquier campo gravitacional intenso, la trayectorias tendrían que ser rectilíneas. La trayectoria debe ser parabólica porque, en presencia de un campo gravitacional, despreciando otras variables como rozamiento, la trayectoria del obús tiene dos componentes, una su propio impulso, otra la atracción gravitacional, con lo que la resultante, si el disparo fuese rectilíneo, siempre lo acabaria desviando hacia tierra. Se eleva el ángulo de tiro para compensar este efecto. De donde resulta la trayectoria parabólica. Como la fuerza de la gravedad imprime una aceleración hacia abajo,actuará con tanta mayor intensidad cuanto mayor sea la distancia que el proyectil tiene que recorrer. De donde se deduce que, cuanto más lejos se dispare, mas elevado tiene que ser el ángulo de tiro. Con lo cual la altura máxima que tiene que alcanzar el disparo dirigido al barco más distante siempre tendrá que ser mayor que la de la parábola necesaria para alcanzar al más próximo. Lo de los 5 metros era una reducción al absurdo para presentar un caso extremo. Yo me planteo el problema como “alcanzar o no alcanzar un blanco”. Si me obligas a pensar en términos tan grotescamente realistas, renuncio, porque yo nunca dispararía contra un barco. Pero todo esto resultará quizá demasiado filosófico para ti. Y como tienes un estilo de pensamiento digamos “anecdótico”, sólo mereces probar de tu propia medicina.
    1. El problema no dice que se lanzen ni shells ni obuses sino “baterías”. Es decir, que habría que desatornillar las baterías de la cubierta, alzarlas en el aire y haciendo un gran esfuerzo, digno de titanes, lanzárselas al enemigo.
    2. Tú mismo utilizas la palabra “proyectil” en un post anterior, no sé a que viene tu disquisición lingüística.
    3. Yo sería un gilipollas por tirar a un barco situado a cinco metros con algo capaz de hundirlo, porque podría hacerme tanto daño como él, pero tú no lo eres por decirme eso en 2 y al mismo tiempo decirme en 4 que disparando yo mismo mi cañón contra mi cubierta no podría hacerme mucho daño.
    4. En ningún momento se dice en el enunciado que no podamos hacernos mucho daño. Se trata de hundir el barco enemigo a una distancia indeterminada, que puede ser perfectamente de 5 metros, 5 centímetros o 5 milímetros. Si hay que sacrificar nuestras vidas, ya sea por la patria o por la resolución de este problema, ya sabes que más vale solución sin barco que barco sin solución.
    5. ¿Yo no seria, sim embargo, gilipollas, si, además de suicidarme, lanzase mi pepinazo (traducción libre de “shell”) en una trayectoria parabólica, casi completamente perpendicular, cuando tu mismo dices, en 4., que un chupinazo que entra por la cubierta no puede hundir un barco (en contra de lo que mantiene la secuencia más conocida de la famosa película “Pearl Harbor”)? Pues para alcanzar un barco a 5 metros (o a 100 metros) por debajo de la línea de flotación, o disparo un tiro muy, muy flojito (un suspiro, más que un tiro), o disparo en línea recta o con un ángulo incluso menor de 0. Porque si cuanto más próximo está el barco disparo con una parábola propocionalmente más elevada, el obús va a acabar alcanzándolo con una trayectoria prácticamente perpendicular, con lo que, según, el enemigo se reirá de mí, pues al tiempo que a él no le hago ninguna pupa, a mí mismo (vease mi 3. y tus 2. y 3.)
    6- ¿Por qué te cabrea la lógica aplastante de Ripero? Si te pones a discutir detallito a detallito tienes que asumir que puedes ser respondido de igual forma. Tu habías dicho, literalmente, que eran dos obuses iguales lanzados por el mismo cañón, y conociéndote como te conozco creo que mereces ser medido con la misma vara de medir que tú utilizas con los otros.
    7. “El enunciado no hace referencia a la ilustración”, entonces, cuando habla del “barco A” y del “barco B”, ¿qué debemos interpretar? ¿Que se trata del nombre de los barcos? Avísame cuando vayan a botar la fragata C, no me quiero perder la imagen de la reina rompiendo una botella de champán contra una indefensa letra del alfabeto.
    8. Pero, sobre todo, si tú no defiendes que las dos parábolas tengan que tener la misma altura (10º de tus mandamientos), ¿qué coño me estás discutiendo, si esa es exactamente la misma tesis que defiendo yo?
    Al final no sé qué punto de vista defiendes. Me parece que sólo te gusta buscar las cosquillas a lo que los otros dicen y que te cabreas mucho cuando vas por lana y vuelves trasquilado. Me quedo sin saber si tú crees que se hunde antes el barco A, el B, o el X (que debe de ser la inicial del nombre del buque fantasma). Pero, sinceramente, creo que ese es un problema que no te interesa. Estos juegos de “lógica” (que es al final lo que son, la realidad es siempre todavía muchísimo más complicada) son para divertirnos. No puedes entender el juego si no entiendes que es un juego
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  15. Pitresca escribió



    Creo que me he expresado mal cuando dije que cuanto más lejos más alto. O está bien, pero hasta un cierto punto. Porque, logicamente, cuando tiro una piedra en vertical y me vuelve a caer en la cabeza, no es que que llegue muy lejos precisamente. Y lo mismo para hacerla caer a 2 cm de mí. La puedo tirar directamente a esos 2 cm a una velocidad de 200 km/h (con lo que, calculad lo que tardaría) o lanzarla a una altura descomunal, a esa velocidad, con un ángulo una mijita inferior a 9´0º, con lo que tardaría un buen rato en ir y venir y caer a 2 cm de mí. Lo que quiero decir, redundando en mi primer comentario, es que, para alcanzar un mismo punto (el famoso barco a 5 metros) tengo dos posibilidades: una trayectoria muy alta (y muy larga) de ida y vuelta con un ángulo mucho más pronunciado que el de la trayectoria de mayor alcance, y otra mucho más corta, con un ángulo muy inferior al de la trayectoria de mayor alcance (aunque seguiria siendo mayor que cero). Lo que seria estúpido es escoger, entre esas dos, la más larga. En definitiva, el barco A puede ser alcanzado antes o después del B segun elijamos una u otra. Depende de las ganas que tengais de ganar esta batalla. La restricción que impone César no es de que el ángulo tenga que ser mayor que cero, sino mayor de 45º, y esa es una restricción a todas luces gratuita. O puede ser que sea una limitación dada por la disposición de las baterías en los barcos (que desconozco) pero que no puede ser considerada dentro de la “Física” del problema.
    Como no quería responder sólo a César, se me olvidó añadir que, contra lo que muchos habeis dicho, nunca podrían, con la misma potencia de tiro, dos trayectorias de distinto alcance tener la misma altura (como sugiere el dibujo), ni llevar el mismo tiempo. Lo que yo defiendo es que la de menor alcance pude ser más baja o más alta pero nunca igual. Es decir, el barco A puede ser alcanzado antes o después que el B, según elijamos una u otra, pero no al mismo tiempo.
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  16. Cooperback escribió



    “Cuanto más alto vueles más dura será la caída” Si tomamos esto como cierto, como los dos vuelan igual de alto, les dolerá igual a ambos, esto el golpe será el mismo para ambos, esto es caerán en el mismo momento
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  17. EL BURRO escribió



    LA BALA DISPARADA A BARCO B DESARROLLARA MAYOR ACELERACION POR ENDE CAUSARA MAS DAÑO Y GENERARA UN HUNDIMIENTO MAS RAPIDO EN COMPARACION CON EL TIEMPO DE HUNDIMIENTO DEL BARCO A, SIN EMBARGO TODO DEPENDERA DE LA DISTANCIA QUE SEPARE A AMBOS BARCOS Y DE UNO QUE OTRO FACTORCITO
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  18. Higgs escribió



    Increible la transformación de la conversación. El seguimiento de estos comentarios es apasionante, y os invito a leerlos todos seguidos.
    @ElBurro: Hundimiento? Daño? Cuando ha salido el tema?
    @Cooperback: Interesante resolución.
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  19. Miquel Noguera escribió



    Después de leer el artículo de Heriksen creo que el enunciado es erróneo respecto a la solución que los autores comentan. Encima del dibujo dicen: “… if the shells follow the parabolic trajectories SHOWN …” Por lo tanto las parábolas son las que son y debe deducirse que los dos proyectiles salen con módulos de velocidad distintos (admito que no es lo normal) para poder alcanzar la misma altura. Por otro lado, en el texto del artículo, como ya se ha comentado, dicen que el A alcanza una mayor altura (en contradicción con el dibujo) dando por supuesto que los dos proyectiles salen con el mismo módulo de la velocidad. En resumen, que desde el punto de vista pedagógico, considero que es un ejemplo muy malo. Me gusta mucho más el segundo ejemplo que presentan, que está bien planteado y la solución correcta tiene su gracia.
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    • Pitresca escribió



      Completamente de acuerdo, Miquel. El enunciado y la ilustración plantean dos problemas distintos. Como ya dije en mi primer comentario, no es precisamente un buen ejemplo de “Física intuitiva”. De todos modos quiero insistir en que, aunque el impulso incial fuese el mismo, para cualquier distancia inferior a la del máximo alcance, siempre habría dos trayectorias posibles, una más alta y otra más baja, y por lo tanto una más “lenta” y otra más “rápida” que la de máximo alcance. Lo que quiere decir que la solución a la que pretenden que lleguemos (la más paradójoca: que el barco más próximo es alcanzado después que el más alejado) resulta todavía mucho más forzada
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  20. Ignacio Puras Abad escribió



    En general todos los comentarios son bastante buenos, así que os felicito si me lo permitís.
    He de decir lo siguiente:
    en cuanto al desplazamiento vertical la gravedad es la misma, respecto del horizontal “B” está a más distancia, por lo que el proyectil tardará más en recorrer dicho trayecto, y además al ser mayor y existir rozamiento, también será mayor. Por tanto, “B” se hundirá más tarde.
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